Архангельская область расположена на севере европейской части России и территориально занимает чуть менее 1/3 общей площади Северного экономического района. [2]
Сельское хозяйство Архангельской области развивается в условиях низкой обеспеченности сельскохозяйственными угодьями. В структуре сельского хозяйства на растениеводство приходится 55%, на животноводство – 45%. Наибольшее развитие сельского хозяйство получило на юге области. Растениеводство представлено производством зерновых и технических культур, картофеля, овощей. В структуре посевных площадей доля посевов кормовых культур составляет около 60%, зерновых –13%, картофеля и овощей – 20%.
В настоящий момент в регионе осуществляется государственная поддержка сельского хозяйства Архангельской области в рамках «государственной программы развития сельского хозяйства и регулирования рынков сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия Архангельской области на 2013 — 2016 годы». [1]
Рассмотрим обеспеченность сельскохозяйственных организаций Архангельской области тракторами и комбайнами (Таблица 1).
 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1999
|
2000
|
2001
|
2002
|
2003
|
2004
|
2005
|
2006
|
2007
|
2008
|
2009
|
2010
|
2011
|
2012
|
2013
|
|
Архангельская область
|
|||||||||||||||
|
Приходится тракторов на 1000 га пашни, шт.
|
24,4
|
20,6
|
18,6
|
15,4
|
14
|
12,8
|
11,7
|
12,4
|
11,4
|
10,6
|
9,3
|
8,6
|
8,0
|
7,6
|
6,9
|
|
Нагрузка пашни на один трактор, га
|
41
|
48
|
54
|
65
|
71
|
78
|
85
|
80
|
88
|
94
|
107
|
116
|
126
|
132
|
145
|
|
Приходится на 1000 га посевов (посадки) соответствующих культур комбайнов, шт.:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
зерноуборочных
|
18
|
23
|
24
|
30
|
35
|
34
|
30
|
28
|
19
|
29
|
36
|
22
|
12
|
13
|
12
|
|
картофелеуборочных
|
130
|
91
|
62
|
66
|
54
|
57
|
53
|
53
|
52
|
48
|
69
|
59
|
51
|
49
|
64
|
|
Приходится посевов (посадки) соответствующих культур на один комбайн, га:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
зерноуборочный
|
55
|
43
|
42
|
33
|
29
|
30
|
33
|
36
|
51
|
35
|
28
|
45
|
83
|
79
|
84
|
|
картофелеуборочный
|
8
|
11
|
16
|
15
|
19
|
18
|
19
|
19
|
19
|
21
|
14
|
17
|
20
|
21
|
16
|
Статистический анализ показывает, что по выше указанным показателям тенденция присутствует для показателя, характеризующего количество тракторов, приходящихся на 1000 га пашни. Данное утверждение подтверждается методом Фостера-Стьюдента (таблица 2).
|
xi
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
|
yi
|
24,4
|
20,6
|
18,6
|
15,4
|
14
|
12,8
|
11,7
|
12,4
|
11,4
|
10,6
|
9,3
|
8,6
|
8,0
|
7,6
|
6,9
|
|
pi
|
-
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
qi
|
-
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
pi – qi
|
-
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
1/i
|
-
|
0,50
|
0,33
|
0,25
|
0,20
|
0,17
|
0,14
|
0,13
|
0,11
|
0,10
|
0,09
|
0,08
|
0,08
|
0,07
|
0,07
|
Тогда рассчитаем значения t для каждого временного ряда:
tрасч = 2,80
При уровне значимости 0,01 табличное значение t-критерия Стьюдента равно 2,14, т.е. tрасч. > tтабл., следовательно, тенденция присутствует. Определим ее.
Таблица 3 содержит предлагаемые трендовые модели:
|
Модель
|
Коэффициент детерминации R2
|
| y=-1,07-21,38x | 0,89 |
| y = 38,39 * x-0,46 | 0,93 |
y = 8,7 – 18,8 .gif){kind=small} |
0,83 |
По коэффициенту детерминации можно сделать вывод, что наилучшей является степенная модель.
Для оценки выбранной тенденции на адекватность проверим модель на предпосылки МНК.Равенство нулю математического ожидания случайного компонента.Математическое ожидание случайной величины должно быть равно нулю: .gif){kind=small}
. Проверить данное свойство можно на основе выполнения строгого неравенства: tрасч < tтабл. t табл = 2,1448, а tрасч определяется по формуле: tрасч .gif){kind=small}
. Среднее квадратическое отклонение находится по формуле: 
1,42, то есть tрасч= 0,05 < tтабл, следовательно, M(Εi) = 0, т.е модель адекватна по данному признаку.Метод пиков (метод поворотных точек)В случайном ряду остатков должно выполняться строгое неравенство: Pфакт > Ртеор,
Найдем Ртеор по формуле: Ртеор = 
, где, n- количество наблюдений. Ртеор = 5.
Рассчитываем Pфакт, т.е. количество поворотных точек (пиков – Еi) по формуле: 
, с помощью данных, представленных в таблице 11.
Pфакт = 6, Pфакт > Pтеор следовательно остатки нельзя считать случайными, т.е модель считается адекватной.
Соответствие ряда остатков нормальному закону распределения проверяем с помощью R/S-критерия.R/S = .gif){kind=small}
где, .gif){kind=small}
, .gif){kind=small}
- соответственно максимальный и минимальный уровни ряда остатков. Se = 1,42R/S =2,95.gif){kind=small}
принадлежит (2,47 ; 4,17), значит, гипотеза о нормальном распределении ряда остатков подтверждается и модель может считаться адекватной по данному критерию.
Для оценки точности модели используются коэффициент детерминации, критерий Фишера, средняя ошибка аппроксимации и дисперсия остатков.
Критерий Фишера рассчитывается по формуле: F = 
= 166,58,
F табл = 2,53, то есть модель качественная. Aiср = 
. Если средняя ошибка аппроксимации не превосходит 8-10%, то модель считается точной. В данной модели Аicp = 7,14%, то есть модель точная.
Дисперсия остатков вычисляется по формуле: SE2 = 
.gif){kind=small}
1,42.
Таким образом, в ходе анализа, была выявлена наилучшая модель для характеристики тенденции ряда, которая представляет собой степенную зависимость. Она является точной, качественной и адекватной, что свидетельствует о ее возможном применении в целях прогнозирования.
Библиографический список
- Решетнева Д.С., Зеленина Л.И. Анализ развития растениеводства арктических и приарктических территорий Архангельской области // Сельское, лесное и водное хозяйство. 2015. № 2 [Электронный ресурс]. URL: http://agro.snauka.ru/2015/02/1819 (дата обращения: 28.02.2015).
- Зеленина Л.И., Ельцова К.С. Посевные площади арктических и приарктических территорий Архангельской области // Сельское, лесное и водное хозяйство. 2015. № 1 [Электронный ресурс]. URL: http://agro.snauka.ru/2015/01/1778 (дата обращения: 29.01.2015).
- Архангельскстат. Официальная статистика. Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство: [сайт]. [2014]. URL: http://arhangelskstat.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_ts/arhangelskstat/resources/a6b223804eb10ad9a57ab5189c529309/03-%D0%BF%D0%BE%D0%B3_01.xlsДата// (дата обращения: 25.10.2014).
- Воронцова А.А., Зеленина Л.И. Анализ динамики развития сельского хозяйства приарктического региона // Сельское, лесное и водное хозяйство. 2014. № 12 [Электронный ресурс]. URL: http://agro.snauka.ru/2014/12/1716 (дата обращения: 07.12.2014).