Агропромышленный сектор играет значительную роль в экономическом развитии Архангельской области. Основным направлением комплекса является молочно-мясное животноводство, что обусловлено климатическими и географическими особенностями региона.
Для анализа некоторых показателей развития сельского хозяйства по данным направлениям рассмотрим численность поголовья крупного рогатого скота и объем производства основных продуктов животноводства в период с 1998 по 2013 год.
Таблица 1. Производство основных продуктов животноводства в хозяйствах (тыс. тонн)
Данные таблицы 1 представим в графическом виде для определения общей тенденции развития этого показателя (рисунок 1).
Рисунок 1 – Объем крупного рогатого скота на убой (в живом весе), тыс. тонн
Анализ рисунка 1 показывает тенденцию к снижению рассматриваемого показателя. Для выполнения прогноза на последующие периоды построен логарифмический тренд:
У = -6,8782Ln(x) + 25.7917
Прогноз по данной модели на 2015 год составит 5,91тыс. тонн, что свидетельствует о снижении численности крупного рогатого скота, идущего на убой.
Для анализа построенной модели используем график остатков, по которым произведем оценку адекватности модели.
Рисунок 2 – График остатков (логарифмическая модель)
Невыполнение некоторых из предпосылок МНК (присутствие автокорреляции по критерию Дарбина-Уотсона) свидетельствует о наличии зависимости между остатками ряда. Это в первую очередь связано с возможным наличием во временном ряду явления цикличности, то есть периодически повторяющихся изменений результирующего признака (что можно проследить по графику остатков). В данном исследовании рассматривалась только одна из составляющих временного ряда – тенденция, и не учитывались сезонность и цикличность. Для более точного прогноза целесообразно дополнительно проанализировать остальные составляющие временного ряда.
Данные по поголовью коров Архангельской области представлены в таблице2:
Таблица 2. Поголовье сельскохозяйственных животных в хозяйствах всех категорий (на конец года; тысяч голов)
Рисунок 3 – Поголовье крупного рогатого скота (коров), тыс. голов
Данные таблицы 3 свидетельствуют о снижении общей численности крупного рогатого скота (в т.ч. коров) на 66% (коров – на 70%) по сравнению с 1998 годом.
По предложенной модели логарифмического тренда также выполнен прогноз на 2015 год: численность поголовья может снизиться до 20,1271 тыс. голов.
Проверка адекватности построенной трендовой модели осуществлялась на основе следующих критериев:
- Критерий пиков:
- Критерий Дарбина-Уотсона:
- R/S-критерий:
- t-критерий Стьюдента
Для проверки данных критериев использовались расчетные таблицы (Таблица 3 и Таблица 4):
Таблица 3. Промежуточные расчеты
Таблица 4. Промежуточные расчеты (продолжение)
Проведенный анализ определил наличие автокорреляции в остатках, которая подтвердилась и цикличностью графика остатков. Поэтому в дальнейшем анализе рассматриваемого временного ряда необходимо определить сезонную компоненту и выполнить проверку на цикличность.
Рассмотрим следующий показатель: производство молока (Таблица 5).
Таблица 5. Производство молока (тыс. тонн)
Рисунок 4 – Производство молока, тыс.тонн
Анализ представленных данных свидетельствует о снижении производимых объемов на 39% (по сравнению с 1998 годом). Предлагаемый логарифмический тренд ( у = -28,35676Ln(x)+198.16591 ) подтверждает тенденцию к снижению.
Таким образом, при построении прогноза лучшими оказались логарифмические модели. Объясняется это значениями коэффициента детерминации R2 среди не полиноминальных моделей (для вариация массы крупного рогатого скота объясняется на 95,69% временным периодом по данной модели, соответствующие значения составляют 95,517% и 97,2559% для динамики молока и численности поголовья коров). Кроме того, логарфимическая модель хорошо описывает ситуацию, когда наблюдается достаточно быстрое снижение показателя в начале, а затем постепенно это снижение приостанавливается. Однако анализ графиков остатков и проверка предпосылок МНК свидетельствуют о наличии циклической составляющей временного ряда.
Кроме того, исследуемые графики остатков показали, что наибольшие отклонения фактических значений от теоретических, для всех трёх моделей приходятся на один и тот же временной период. Это подтверждает взаимосвязанность всех рассматриваемых показателей: массы крупного рогатого скота, поголовья коров и производства молока.
В целом же прогнозируется снижение значений по всем исследуемым показателям.
Библиографический список
- Производство основных продуктов животноводства в хозяйствах всех категорий [Электронный ресурс]// Архангельскстат. Официальная статистика. Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство. Основные показатели. Животноводство: [сайт]. [2014]. URL: доступа:http://arhangelskstat.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_ts/arhangelskstat/resources/5b41c7804eb10565a4b2b5189c529309/03-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7_01.xls// (Дата обращения:25.10.2014).
- Поголовье сельскохозяйственных животных в хозяйствах всех категорий [Электронный ресурс]// Архангельскстат. Официальная статистика. Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство: [сайт]. [2014]. URL: http://arhangelskstat.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_ts/arhangelskstat/resources/a6b223804eb10ad9a57ab5189c529309/03-%D0%BF%D0%BE%D0%B3_01.xlsДата// (Дата обращения:25.10.2014).